Qui niera que l’arche de la Défense à Paris soit un « cube », la pyramide du Louvre une « pyramide » et la géode de la Villette une « sphère » ? Mais en quoi ces formes géométriques sont-elles aussi architecturales ? En quoi sont-elles plus « géométriques » que les fantaisies édifiées dont Frank Gehry est l’auteur ou les figures fractales conçues par Benoit Mandelbrot ? Comment penser ce qui rapproche et en même temps sépare la géométrie de l’architecte de celle du mathématicien ?
Ni livre de géométrie ni livre d’architecture, cet essai, illustré de la main de l’auteur, se propose d’élucider les rapports entre ces deux domaines, ou plutôt entre les différents versants de la géométrie elle-même. En parcourant les espaces de référence qui jalonnent la pensée de mathématiciens et/ou philosophes comme Descartes, Pascal, Desargues, Poincaré ou Wittgenstein, l’architecte et théoricien Philippe Boudon, fondateur de l’architecturologie, poursuit la quête d’une géométrie « commode » pour l’architecture ; une géométrie qui permette de revisiter à nouveaux frais quelques grandes œuvres architecturales du passé, du Panthéon de Rome au campus de l’I.I.T. de Mies van der Rohe en passant par le Teatro Olimpico de Palladio ou les œuvres de Le Corbusier, l’auteur du fameux Poème de l’angle droit et l’architecte de bâtiments dont on a souvent qualifié les espaces d’« euclidiens »…
